Question

Um quadrado PQRS tem lados medindo x.T é o ponto médio de QR e U é o pé da perpendicular a QS que passa por T.Qual é a medida TU?

A)
$\frac{x}{2}$
B)
$\frac{x}{3}$
C)
$\frac{x}{ \sqrt{2} }$
D)
$\frac{x}{2 \sqrt{2} }$
E)
$\frac{x}{4}$



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Answer 1

Resposta:

D) x/2√2

Explicação passo-a-passo:

QT é a diagonal de um quadrado de lados TU e QU, pois os ângulos Q e T medem 45º, já que U = 90º e QS, suporte de QU é diagonal do quadrado PQRS.

Sabemos que a diagonal do quadrado (QT), em função do lado (TU) é igual ao lado (TU) multiplicado por √2:

QT = TU√2

Mas QT é a metade de QR, pois T é seu ponto médio. Como QR = x:

QT = x/2

Então:

x/2 = TU√2

x = TU × 2√2

TU = x/2√2