Question

Um quadrado possui área igual a 225 dm^2. Qual é a
área do pentágono regular que possui o perímetro
igual ao do quadrado?
(Adote sen 36° =0,60.)​

Answer 1

Resposta:

Olá!

1) Primeiramente você precisa de saber que um pentágono regular significa que os seus lados tem a mesma medida.

2) Depois iremos usar a fórmula para descobrir a área do quadrado: A=L^2

como já foi dada a área do quadrado, jogamos tudo nesse fórmula: A=L^2=225

L^2= 225

L=$\sqrt]{225$ - se fatorarmos temos:

L=15 dm

3) O terceiro passo é usar o perímetro do quadrado: 2P=4.L (lembrando que 2P é o perímetro, enquanto que P é o semiperímetro)

Então: 2P=4.15= 60dm

4) Como um pentágono tem 5 lados, dividimos esse perímetro pela quantidade de lado para descobrir o valor do lado:

L= 60 dividido por 5 que é igual a 12dm

5) se somarmos os angulos do pentagono temos 360 graus; então:

360 dividido por 5= 72

6) depois é só fazer seno de 36 e a resposta fina será de 10dm

7) usando teorema de Pitágoras temos: 8dm

8) como o perimetro é 60 e o semiperímetro é 30, usamos a fórmula do apótema e o resultado final será 240dm^2

espero que tenha entendido, se não entendeu, avise!!!!