Question

um quadrado inscrito numa circunferencia tem 12cm quadrados de area . a medida do apotema de um hexagono regular inscrito nessa mesma circunferencia em cm , é?

Answer 1

• A diagonal do quadrado é o diâmetro da circunferência
• O diâmetro é o dobro do raio, no caso, o dobro da apótema do hexágono

Então para obter o apótema é necessário o raio. Para obter o raio é necessário obter o lado. Para obter o lado será necessário a área, e a temos.

$\boxed{\mathsf{A = l^{2}}}\\\\12 = l^{2}\\\sqrt{12} = l\\\\12|2\\6|2\\3|3\\\\\sqrt{2^{2} * 3} = l\\2\sqrt{3} =l\\\\\boxed{\mathsf{D=l\sqrt{2} }}\\\\D=(2\sqrt{3})*\sqrt{2}\\\not{2}r=\not{2}\sqrt{3*2}\\r =\sqrt{6}$

√6 cm