Question

Um quadrado inscrito em uma semicicurferencia de raio 5 cm

Answer 1

Vamos lá:
A diagonal desse quadrado é igual a 2 vezes o raio dessa circunferência, ou seja:
diagonal = 2 . R
diagonal = 2 . 5
diagonal = 10
Temos isso, queremos encontrar o lado "L" do quadrado, para isso temos:
diagonal = L . √2
Então, diagonal é igual a 10:
10 = L . √2
L = 10 : √2 [a raiz de 2 passa pro 2º termo dividindo]
L = 10 / √2 . (√2 / √2) [pois √2 / √2 é o mesmo que "1", então na multiplicação não altera em nada]
L = (10 . √2) / (√2 . √2)
L = 10√2 / √4
L = 10√2 / 2 [raiz de 4 = 2]
L = 5√2
Temos o valor do lado, agora, o valor da área desse quadrado:
área = L . L
área = 5√2 . 5√2
área = 25 . √4
área = 25 . 2
área = 50
A resposta é essa a área desse quadrado é igual a 50.