Question

Um quadrado foi dividido em dois triângulos iguais azuis, dois triângulos iguais roxos e um
quadrilátero amarelo desta forma:
4 cm
12 cm
4 cm
Sabendo que a área roxa equivale a um terço da área azul, qual a área do quadrilátero amarelo?

Answer 1

Oi! Tudo bem?

Para resolver essa questão, vamos começar descobrindo a área total do quadrado maior

Sabemos que a área do quadrado é igual a L², onde L -> lado

Então, a área do quadrado completo é igual a

L² = 12²= 144 cm²

Agora, vamos descobrir a área dos triângulos azuis.

At = b · h / 2  

At = 4 · 12 / 2

At = 48 / 2  

At = 24 cm ² cada triângulo azul

Sendo que:

At -> Área do triângulo  

b -> base

h -> altura

Como são dois triângulos azuis com o mesmo valor, multiplicamos o 24cm² por dois para encontrarmos a área em azul. Assim, a parte em azul equivale a

24cm² · 2 = 48cm²

Agora, vamos descobrir a área roxa.

A questão nos informou que a área roxa equivale a um terço da área azul. Então

Ar=$\frac{48}{3}$

Ar= 16cm²

Sendo que:

Ar -> área roxa

Para descobrir o valor da área do quadrilátero amarelo, basta subtrair a área roxa (16cm²) e a área azul (48cm²) da área total (144cm²)

Então,

144 - 48 - 16 = 80cm²

Logo, o quadrilátero amarelo possui uma área de 80cm²

Espero ter te ajudado, qualquer dúvida pode me perguntar!