Question

Um quadrado foi dividida em quatro quadrados menores iguais Sabendo que cada quadrado menor possui area 9/49 cm² a medida, em cm do lado quadrada maior é: com cálculo

a) 16/49 b) 4/7 c) 2/7 d) 1/7​

Answer 1

Com o uso da Geometria resolveremos, juntos, essa questão.

Para isso, precisamos ter em mente que a área de um retângulo, sempre é o produto da base (b) com a altura (h), ou seja:

A= b.h

Mas a questão não é sobre quadrados? Sim, por isso devemos lembrar também que todo quadrado é um retângulo de lados iguais. Portanto, sua altura é do mesmo tamanho que a base, ou seja:

b = h (como são iguais podemos chama-los de "a")

Então temos:

A= a.a

A=a²

Tendo em vista este (mini) resumo sobre área de retângulos e quadrados, podemos resolver nossa questão.

Sabendo que a área do quadrado menor é $\frac{9}{49}$ cm², vamos substituir na fórmula da área (A=a²):

$\frac{9}{49}$cm²=a²

$\sqrt{\frac{9}{49} }$ cm²= a

$\frac{3}{7} cm$ = a

Logo, com isto sabemos o tamanho dos lados do quadrado menor, ou seja, a= $\frac{3}{7} cm$

Sabendo que o quadrado maior é formado por 4 quadrados menores (vide imagem), o lado do quadrado maior (L) equivale a duas vezes o lado do quadrado menor, sendo:

L = 2a, portanto

L= 2.$\frac{3}{7} cm$

L = $\frac{2}{1} . \frac{3}{7}$ cm

L = $\frac{6}{7} cm$

Este é L é a medida do lado do quadrado maior, sendo $\frac{6}{7}cm$ a resposta correta.

Infelizmente, nenhuma das alternativas está correta.

Qualquer dúvida, basta comentar.

Bons estudos!!!!