Question

Um quadrado está inscrito numa circunferência de raio 4 cm.

a) Determine a medida do lado desse quadrado.



b) Determine o apótema do quadrado inscrito.



c) Determine a área do quadrado.

Answer 1

Resposta:

minha resposta e a alternativa C)determine a área do quadrado

Answer 2

Usando x como lado do quadrado.

Resposta:

A) $4\sqrt{2}$

B) $2\sqrt{2}$

C) $32$

Explicação passo a passo:

A) Sabendo que o diâmetro do círculo é equivalente a diagonal do quadrado, podemos concluir que:

$d = x\sqrt2\\2r = x\sqrt2\\\frac{8}{\sqrt2} = x\\\frac{8\sqrt{2}}{2} = x\\x = 4\sqrt2$

B) Sabendo que a apótema do quadrado inscrito será equivalente a metade de seu lado, podemos concluir que:

$H = \frac{x}{2} \\H = \frac{4\sqrt{2} }{2} \\H = 2\sqrt{2}$

C) Sabendo que a área do quadrado é igual ao seu lado ao quadrado, concluímos que:

$A = x^{2}\\A = (4\sqrt{2})^2\\A = 16 * 2\\A = 32$