Question

Um quadrado está inscrito no triângulo isósceles ABC, representado na figura a seguir. Esse quadrado
tem lado, em cm, igual a


a. 1,5.
b. 4,0.
c. 4,8.
d. 5,0.
e. 6,0.


Me ajudem nesta questão por favor!!!

Answer 1

Traçando a altura do triângulo que é 8cm esta irá de A até o ponto médio do lado BC, ou seja, dividirá ao meio. Com isso teremos o triângulo cujos catetos medem 8cm e 6 cm como mostra na foto em anexo. Além disso, de acordo com a foto chamamos de y a medida do lado do quadrado e de x as medidas que sobram do lado BC, então temos:
2x+y=12

Observando a foto, vemos que o triângulo com catetos x e y é congruente ao triângulo de catetos 6 e 8 e com isso podemos fazer uma relação como mostra na figura.
Depois disso é só montar o sistema com a primeira relação (2x+y=12) e a segunda resultante da relação dos triângulos (8x-6y=0) como mostra a foto.

Espero que tenha entendido!