Question

Um quadrado está inscrito em uma circunferência que tem 42 cm de raio. Qual é a área desse quadrado? ( Use √2 ≈ 1,4) *

Answer 1

Resposta:

A área do quadrado mede 3600 centímetros quadrados.

Explicação passo-a-passo:

Como o quadrado está dentro da circunferência, o diâmetro da circunferência coincide com a diagonal do quadrado.

$d=2.r\\d=2.42\\d=84 cm$

A diagonal mede 84 cm, já que o raio mede 42 cm.

A diagonal do quadrado corresponde ao lado raiz de 2.

$d=l\sqrt{2} \\84=l\sqrt{2} \\84=1,4.l\\\frac{84}{1,4} =l\\l=60cm$

Já que o lado mede 60 cm, a área mede o quadrado desse valor:

$A=l^{2} \\A =60^{2} \\A=3600cm^{2}$

A área do quadrado mede 3600 centímetros quadrados.

Answer 2

Resposta:

É possível encontrar o lado do quadrado usando;

L = r.√2

L = 42.√2

L = 42.1,4

L = 58,8 cm

Área

A = L²

A = 58,8²

A = 3.457,44 cm²

bons estudos!