Question

Um quadrado está inscrito em uma circunferência de raio igual a 10 cm. A medida de seu lado é igual a
(Considerev2 = 1.4)
12 cm.
O 14 cm.
16 cm.
18 cm.
20 cm.

Answer 1

✅ Após ter resolvido os cálculos, concluímos que a medida do lado do referido quadrado é:

           $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf L = 14\:cm\:\:\:}} \end{gathered} }$

Se o referido quadrado está inscrito na circunferência, então significa dizer que os vértices do referido quadrado são pontos da circunferência.

Além disso, sabemos também que as diagonais do quadrado se cruzam perpendicularmente. Então, podemos aplicar o teorema de Pitágoras para calcular a medida de seu lado.

Então temos:

           $\large\displaystyle\begin{gathered}L^{2} = r^{2} + r^{2} \end{gathered}$

           $\large\displaystyle\begin{gathered}L^{2} = 2r^{2} \end{gathered}$

             $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}L = \sqrt{2r^{2}} \end{gathered} }$

              $\large\displaystyle\begin{gathered}L = r\sqrt{2} \end{gathered}$

Se:

             $\large\begin{cases}r = 10\:cm\\\sqrt{2} = 1,4 \end{cases}$

Então, temos:

           $\large\displaystyle\begin{gathered}L = 10\cdot1,4 = 14\:cm \end{gathered}$

✅ Portanto, a medida do lado é:

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}L = 14\:cm \end{gathered}$

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Solução gráfica:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

l²=r²+r²

l²=2r²

l=√2r²

r=10cm

√2=1,4

l=10.1,4=14