Question

um quadrado esta circunscrito a um circulo inscrito em um triangulo equilatero o apotema do quadrado mede raiz de 6m. Calcular o lado do triangulo equilatero.

Por favor e pra segunda

Answer 1

Desenhando a situação do problema, percebemos que o apótema do quadrado é igual ao raio do círculo, onde dois raios e o lado do triângulo formam um triângulo isósceles, onde o ângulo do vértice é de 120°. Aplicando lei dos cossenos:
a² = √6)² + (√6)² - 2.√6.√6.cos120°
a² = 6 + 6 - 12.(-1/2)
a² = 12 + 6
a² = 18
a = 3√2 m