Question

um quadrado e um triângulo equilátero tem perimetros iguais.se a diagonal do quadrado mede 9√2cm,ent a altura do triângulo,em cm é:
A)2√3
B)4√3
C)6√3
D)√3/2
preciso das resoluções... pfvrrrrrrrrrrrr me ajudem nessa coisa pq eu já n aguento maisssssss.
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Answer 1

Resposta:

Explicação:

A diagonal de um quadrado é dada por:

d = a√2

Como a diagonal desse quadrado é 9√2 cm, temos:

9√2 = a√2

Logo:

a = 9 cm

O perímetro do quadrado é:

Pq = a + a + a + a

Pq = 4a

Como a = 9, temos:

Pq = 4·9

Pq = 36 cm

O perímetro do triângulo equilátero é:

Pt = b + b + b

Pt = 3b

Como esse perímetro é igual ao perímetro do quadrado, temos:

Pt = Pq

3b = 36

b = 36/3

b = 12 cm

Por Pitágoras, podemos calcular a altura desse triângulo.

h² + (b/2)² = b²

h² + (12/2)² = 12²

h² + 6² = 12²

h² + 36 = 144

h² = 144 - 36

h² = 108

h = √108

h = 6√3 cm

Explicação: