Question

um quadrado e um triângulo equilátero tem perímetros iguais. Se a diagonal do quadrado mede
$9 \sqrt{2}$
então a altura do triângulo,em cm, é:
a)
$2 \sqrt{3}$
b)
$4 \sqrt{3}$
c)
$6 \sqrt{3}$
d)
$\frac{ \sqrt{3} }{2}$


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Answer 1

Resposta:

eu acho que é d)

Explicação passo-a-passo:

eu não sei explicar

Answer 2

Resposta:

c)6√3

Explicação passo-a-passo:

se a diagonal do quadrado é 9√2, é hipotenusa. (x = lado do quadrado)

Então faça:

*x²+ x² = (9√2)²

*2x² = 162

*x² = 162/2 = 81

*x = 9

Se o lado do quadrado é 9, o perímetro é 4×9=36

Se o perímetro do triângulo é o mesmo mas ele tem três lados, o lado do triângulo é 36/3=12

Para calcular a altura, devemos usar a medida de um lado(12) e metade de um lado pois a altura corta o lado ao meio (6). A altura do triângulo é calculado como um cateto. Vamos chamá-lo de y:

*y² + 6² = 12²

*y² + 36 = 144

*y² = 144 - 36 = 108

*y = √108

*y = 6√3

espero te ajudado