Question

Um quadrado e um triangulo equilatero tem o mesmo perimetro. Sabendo que a altura do triangulo é 6√3 cm, calcule a diagonal do quadrado.
URGEENTEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE.
ALGUÉM!?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

triângulo equilátero tem 3 lados iguais, que vou chamar de a

por pitágoras temos

a²=b²+c²

a²=(a/2)²+(6√3)²

a²=a²/4+36.3

a²=(a²+36.3.4)/4

4a²=a²+36.3.4

4a²-a²=36.3.4

3a²=36.3.4

a²=(36.3.4)/3

a²=36.4

a=√36.4

a=6.2

a=12

sabemos o valor do lado do triangulo

e o seu perímetro será p=a+a+a=3a

vamos chamar o lado do quadrado de b

o perimetro do quadrado sera P=b+b+b+b=4b

P=p

4b=3a

4b=3.12

b=3.12/4

b=3.3

b=9 lado do quadrado

a diagonal do quadrado é dada por pitágoras também

d²=b²+c²

d²=9²+9²

d²=81+81

d²=2.81

d=√2.81

d=9√2