Question

Um quadrado e um retângulo têm a mesma área. Os lados do retângulo são expressos por números naturais consecutivos, enquanto que o quadrado tem 2√5 centímetros de lado. Assim, o perímetro, em centímetros, do retângulo é? heeelllpppp :)

Answer 1

(n)*(n+1)=(2√5 )²

n²+n=4*5

n²+n-20=0

n'=[-1+√(1+80)]/2=(-1+9)/2=4

n''<0 , não serve

n=4  e n+1=5

perímetro=8+10=18 cm

Answer 2

O perímetro do retângulo é igual a 18 cm.

O primeiro passo deste exercício é relembrar como se calcula a área de quadrados e retângulos.

E a fórmula é bem simples, basta fazer Lado * Lado, porém no quadrado todos os lados são iguais.

Já nos retângulos, apenas os lados oposto e paralelos são iguais

O enunciado fornece o lado do quadrado, portanto para calcular sua área basta fazer:

Aquadrado = L*L = 2$\sqrt{5}$ * 2$\sqrt{5}$ = 4*5 = 20

O enunciado ainda diz que a área do quadrado é igual a do retângulo e que os lados do retângulo são números naturais consecutivos, logo tem-se:

x * (x+1) = 20.

Já que no retângulo se tem o lado maior  e o lado menor e o enunciado diz que são números naturais, a única possibilidade possível é:

Aretângulo = l * L = 4 * 5 = 20.

Dessa forma o retângulo tem 2 lados de 4 cm e 2 lados de 5 cm.

Portanto o perímetro do retângulo é:

2 * 4 + 2 * 5 = 8 + 10 = 18 cm.

Para mais exercícios como esse, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/14994502