Question

um quadrado e um retângulo possuem áreas com medidas iguais, sabe-se que o lado do quadrado é igual ao comprimento do retângulo acrecido de 6 e que a altura do retângulo mede 8 cm. Verifique se o número 12 é a raiz da equação citada?

Answer 1

Resposta:

Sim

Explicação passo-a-passo:

Olá

O mais difícil nesse exercício mesmo é interpretar e montar a equação

mas vamos lá:

Ele fala que suas áreas são iguais. Área do quadrado é A = L² (lado ao quadrado) e a do retângulo é A = b.h (base x altura)

Então L² = b.h

E ele fala que o lado do quadrado é o comprimento do retângulo, ou seja, a base, acrescido de 6. Ou seja, b = L + 6

então fica: L² = (L + 6).h e ele da altura que é 8

então: L² = (L + 6).8 ----> L² = 8L + 48

Agora basta resolver a equação do segundo grau igualando ela a zero para achar as raízes:

L² - 8L - 48 = 0

Δ = 256

x1 = 12

x2 = - 4

Ele pergunta se 12 é raíz da equação e como podemos verificar, é sim.

Espero ter ajudado, abraço!