Question

Um quadrado é chamado mágico quando, ao distribuir os números de 1 a 16 por ele, a soma dos números de qualquer linha ou qualquer coluna é a mesma. Porém, no quadrado abaixo, os números foram apagados. Se fôssemos preenchê-lo, a soma da segunda linha seria

Answer 1

Resposta:34

Explicação passo-a-passo:

nesses casos em um Quadrado mágico comum  n x n para obter a soma de uma linha você utiliza a seguinte equação:$SOMA_{linha/coluna}  = \frac{1}{2} * n * (n^{2} +1)$

substituindo o n por 4 que é o lado do quadrado mencionado temos:

$SOMA_{linha} =\frac{1}{2}*4*(4^{2}+1)$

resolvendo isso:

$SOMA_{linha} =2*(16+1)   ==> 2*17$

$SOMA_{linha}= 34$

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

   A soma da 2ª linha  =  34

   (Obs: a soma de qualquer linha ou de qualquer coluna  ou

             de qualquer diagonal é 34)

Explicação passo-a-passo:

.. Quadrado mágico:    4  x  4

.. Números utilizados:  1  a  16

.. São:  4 linhas e 4 colunas

.. Os 16 números vão preencher os 16 espaços do quadrado. Cada

.. número é utilizado uma única vez.

.. Esses 16 números serão distribuídos em 4 linhas, de modo   que

.. a soma de qualquer linha  (ou de qualquer coluna ou de   qual-

.. quer diagonal) seja a mesma.

.. COMO VÃO SER DISTRIBUÍDOS EM 4 LINHAS, A SOMA SERÁ:

.. =  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16  /  4

.. =  136 / 4  =  34

(A soma de qualquer linha é 34)

....  O quadrado terá a seguinte distribuição (não é a única):

....             1     14     15     4

.               12    7       6      9

.                8    11      10     5

.               13     2       3    16

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( Espero ter colaborado )

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