Question

– Um quadrado deve ser construído sobre a hipotenusa a de um triângulo retângulo, de catetos b e c. Sabendo que b + c = 10, então, a soma dos quadrados de a, b e c, para que a área desse quadrado seja mínima é:
(A) 120 (B) 100 (C) 90 (D) 80 (E) 60

Answer 1

Se é um quadrado todas as arestas são iguais ∴ b = c

c + c = 10

2c = 10

c = 5 ∴ b = 5

A hipotenusa será a diagonal do quadrado

H = a√2

H = 5√2

a² +b² +c²

(5√2)² +(5)² +(5)²

(5² * 2) +2(5)²

4(5)²

4 * 25

100

(b)