Question

um quadrado de lado x tem a mesma área de um triangulo de base x+2 e altura x. calcule a medida x do lado desse quadrado.

Answer 1

Olá skaua0045

Eu vou lhe explicar o processo de resolução dessa questão. Tratasse do assunto área de figuras planas. Para resolvermos esse problema eu utilizarei a fórmula da área de um quadrado e área de um triângulo.

Vamos lá, sabemos que o quadrado tem lado x, temos que calcular o valor de x.

Para isso nós devemos saber calcular a área de qualquer quadrado, que é expresso pela seguinte fórmula:
l²
Em que:
l=um lado do quadrado
Substituindo o valor na fórmula, temos que:
l²=x²

Agora nós devemos calcular a área do triângulo que é expresso pela fórmula:
(b*h)/2
Em que:
b=base
h=altura

O triângulo descrito na questão tem base igual a x+2 e altura x. Logo substituindo os valores na fórmula, temos que:

(b*h)/2=[(x+2)*x]/2
Aplicando a propriedade distributiva temos:

[(x+2)*x]/2=[x²+2x]/2
Sabemos que a área do quadrado nessa questão é igual a área do triângulo descrito, logo:

x²=[x²+2x]/2
Passando o 2 multiplicando:
2*x²=x²+2x

Agrupando os números que estão multiplicando x para o 1° membro e os que não estão multiplicando x para o 2° membro, temos:

2*x²-2x=0

Agora tratasse de uma equação do 2° grau, pois o maior expoente da incógnita é 2. Para resolvermos esse problema eu utilizarei a fórmula de Soma e Produto.
Vamos lá, temos a seguinte equação:

2*x²-2x=0

Temos que "adivinhar" os valores da solução desta equação do 2° grau.
Para isso são usadas as seguintes fórmulas:
Soma=-b/a
Produto=c/a
Em que:
a=coeficiente que multiplica x²
b=coeficiente que multiplica x
c=termo independente

2*x²-2x=0
Soma=-b/a=-(-2)/(2)=1
Produto=c/a=0/2=0

Dois número que somados dão 1
E o produto entre eles é 0
Para facilitar, vamos começar pelos produtos:
0*1=1
Agora a soma:
0+1=1

Podemos concluir que:
x'=0
x"=1
S={0, 1}

Resposta: O valor de x é 1.

Atenciosamente ChristianOliveira15

Espero ter ajudado