Question

um quadrado de lado L possui determinada área. ao adicionar dois metros no lado desse quadrado, sua área é de 121m². qual é a área do quadrado de lado L? Equações segundo grau

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Answer 1

${(l + 2)}^{2} = 121 \: {m}^{2} \\ \\ {l}^{2} + 4l + 4 = 121 \\ \\ {l}^{2} + 4l + 4 - 121 = 0 \\ \\ {l}^{2} + 4l - 117 = 0 \\ \\ Δ = {b}^{2} - 4ac \\ Δ = {(4)}^{2} - 4(1)( - 117) \\ Δ = 16 + 468 \\ Δ = 484 \\ \\ l = \frac{ - b± \sqrt{Δ} }{2a} \\ \\ l = \frac{ - (4)± \sqrt{484} }{2 \times 1} \\ \\ l = \frac{ -4 ±22}{2} \\ \\ l' = \frac{ - 4 + 22}{2} = \frac{18}{2} = 9 \: m \\ \\ l'' = \frac{ - 4 - 22}{2} = \frac{ - 26}{2} = - 13 \: m$

Como não faz sentido ter como medida de um lado de uma figura geométrica plana um valor negativo, vamos usar o valor positivo de l, que é 9 metros.

Se l=9 m, a área é:

$a = {l}^{2} \\ a = {(9 \: m)}^{2} \\ \\ a = 81 \: {m}^{2}$

O quadrado de lado l tem área igual à 81 m².