Question

Um quadrado de lado 8cm está circunscrito a uma circunferência.Determine o raio,o comprimento e a area

Answer 1

RAIO:

de acordo com enunciado podemos dizer que o diametro da circunferencia é igual a diagonal do quadrado, como sua diagonal pode ser descoberta por meio de pitagoras temos:

$d {}^{2} = {8}^{2} + {8}^{2}$
$d = \sqrt{128 } = 8 \sqrt{2}$
como o diametro é o dobro do raio:

$r = \frac{8 \sqrt{2} }{2} = 4 \sqrt{2}$
COMPRIMENTO:

$c = \pi \times d = 8 \sqrt{2} \pi$

AREA:

$a = \pi r {}^{2} = (4 \sqrt{2}) {}^{2} \pi = 32\pi$
Obs. tanto o raio quanto o comprimento sao dados em cm, enquanto a area é dada em cm^2