Question

Um quadrado de lado 2 √2 pode ser inscrito em uma circunferência?

a) de raio de 4 cm? b) de diâmetro de 4 cm?

Answer 1

Para um quadrado ser inscrito numa circunferência, sua diagonal deve ser igual ou menor ao diâmetro da circunferência, então:

$d = a\sqrt{2} \\ d = (2\sqrt{2}).\sqrt{2} \\ d = 2.2 \\ d = 4cm$

Sendo assim, a circunferência deve ter, pelo menos, 4cm de diâmetro.

a) de raio 4 cm?

Sim, pois seu diâmetro é de 8cm, o quadrado pode ser inscrito

b) de diâmetro 4cm

sim, pois o diâmetro é igual à diagonal do quadrado.

Answer 2

O lado do quadrado inscrito em uma circunferência, obedece a rela-

ção:.........LADO = raio . raiz de 2

Então:.....LADO = 2 . raiz de 2

a)......raio = 4........=>......2 . raiz de 2 = 4 . raiz de 2...(resposta:....NÃO)

b)......diâmetro = 4 cm.......=>....raio = 4 cm : 2....=> raio = 2 cm

Daí:......=>.... 2 . raiz de 2 (LADO) = raio . raiz de 2

...................... 2 . raiz de 2 (LADO) = 2 . raiz de 2....(resposta: SIM)