Question

Um quadrado de área 36 cm está inscrito em uma circunferência conforme mostra a figura abaixo. Determine o raio (r)da circunferência e a medida do apótema (a) do quadrado.

Answer 1

Resposta:

r = $\sqrt{18}$ e a = 3

Explicação passo-a-passo:

Area do quadrado = 36, então, o seu lado é $\sqrt{36}$, logo, l=6.

Do triângulo retangulo formado pelo lado do quadrado e 2 raios do circulo temos:

$l^{2} = r^{2} + r^{2}$

36 = 2$r^{2}$

18 = $r^{2}$

r = $\sqrt{18}$

O apótema é o valor da metade do lado do quadrado, então, vale 3.