Question

Um quadrado de área 150metros quadradose um triângulo equilátero cuja altura tem a mesma medida da diagonal do quadrado. Determinie a área desse triângulo

Answer 1

Aq = 150 m²
Aq = L²
L² = 150
L = \/150
L = \/(25x6)
L = 5\/6
Diagonal do quadrado:
Dq = L\/2
Dq = 5\/6\/2
Dq = 5\/12
Dq = 5\/(4x3)
Dq = 5x2\/3
Dq = 10\/3
Altura do triângulo equilátero:
H = L\/3/2
L\/3/2 = 10\/3
cancelando \/3 nos dois membros fica:
L/2 = 10
L = 2 x 10
L = 20 cm (lado do triângulo equilátero)
Area do triângulo equilátero:
A = L²\/3 / 4
A = 20²\/3 / 4
A = 400\/3 / 4
A = 100\/3 cm²