Um quadrado de área 1 foi dividido em 4 retângulos congruentes, conforme indica o desenho à esquerda. Em seguida, os quatro retângulos foram reagrupados de maneira a formar um quadrado com um buraco quadrado no centro, conforme indica o desenho à direita. Qual é a área do buraco? (A) 3/4 (B) 4/9 (C) 9/16 (D) 25/16 (E) 16/25
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Área de um retângulo: (b.h)
b=1/4
h=1
Os retângulos são congruentes.
O lado do novo quadrado é a altura (1) somado à base (1/4), então l=5/4
O buraco dentro é o lado (l) do novo quadrado tirando duas bases, logo:
5/4-(2/4)=3/4
Área do quadrado = l^2
3^2/4^2=9/16
Letra C
A área do buraco que foi formada com os quatro retângulos é
(C) A = 9/4
O que se entende por área?
O significado de área nada mais é do que o tamanho de uma superfície plana, este tamanho é baseado em dimensões, e é expresso como uma unidade métrica ao quadrado, e também como uma unidade de área como no caso de hectares
Para resolver este problema, basta conhecer o valor em comprimento do quadrado do buraco e depois multiplicá-lo um pelo outro e temos o valor.
Se o quadrado for dividido em quatro retângulos, estes terão dimensões:
L e L/4
Quando fazemos o pedido com o buraco interno, o valor do lado do buraco será
- L - L/4 = 3L/4
Área = 3L/4 * 3L/4
Área = 9L/4
(C) A = 9/4
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#SPJ2
