Question

Um quadrado de 16 cm² está inscrito em um círculo. Qual é a área do círculo não ocupado pelo quadrado?

Answer 1

A área do quadrado = L²
A = 16 cm²
L² = A
L² = 16 cm²
L = √16 ⇒ 4 cm
Como esse quadrado tem 4 cm de lado podemos encontrar a diagonal,que é a hipotenusa,aplicando O Teorema de Pitágoras,pois a diagonal quando é traçada forma dois triângulos retângulos.
Hipotenusa²(diagonal) = 4² + 4²
hipotenusa² = 16 + 16
hipotenusa² = 32
hipotenusa = √32  ⇒ √2².2².2 = 2.2√2 = 4 √2
A diagonal é também o diâmetro desse círculo,e o raio = 4√2 / 2 = 2 √2
A área do círculo = π.r²
A = 3,14 . (2√2)²
A = 3,14 . 4 . 2
A = 3,14 . 8
A = 25,12 cm²
A área do círculo menos a área do quadrado = a área que estamos  procurando.
25,12  - 16 = 9,12

A área que queremos saber é 9,12 cm²