Question

Um quadrado cuja medida do lado é expressa por (2x – 1)cm tem a mesma área de um retângulocujos lados medem (x + 2)cm e (x + 3)cm. Determine a medida dos lados do quadrado e do retângulo.
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Answer 1

  
  

Um quadrado cuja medida do lado é expressa por (2x – 1)cm tem a mesma área de um retângulocujos lados medem (x + 2)cm e (x + 3)cm. Determine a medida dos lados do quadrado e do retângulo..
     
   Quadrado ==> A = L²
     
 L = (2x – 1)cm==> 2.(10,4) - 1 ==> 20,8 - 1 ==> 19,8cm


     Retângulo ==> A = b. h

L1 = x + 2 cm ==> L1 = 20,8 + 2 ==> L1= 22,8cm
L2=(x + 3)cm ==> L1 = 20,8 + 3 ==> L1= 23,8cm

              Aq = Ar
    
        L²  =  b. h
       (2x – 1)² = (x + 2)(x + 3)
      4x² - 4x + 1 = x² + 5x + 6
      4x² - 4x + 1 - x² - 5x - 6 = 0
      3x² - 9x - 5 = 0

 
Δ= (-9)² - 4.3.(-5)= 81+60= 141

x = 9 +/- √141  ==> x ≈  9+/-11,8
          2.3                           6


x1 ≈  9+11,8  ==> x ≈ 10,4
            6

x2 ≈  9 -11,8  ==> x2 ≈ - 2,8     não serve
          6                          6