Question

Um quadrado cuja diagonal mede 5 raiz de 2 mm ( PRECISO DO CALCULO)

Answer 1

$D = l \sqrt{2} \\\\\ 5 \sqrt{2} = l\sqrt{2} \\\\\ \boxed{l=5\ mm}\\\\\ A= l^2\\\\\ A = 5^2\\\\ \boxed{A = 25\ mm^2}$

Answer 2

Veja a imagem. Ao traçar a diagonal do quadrado, o dividimos em 2 triângulos retângulos, cujos catetos tem a mesma medida (o lado do quadrado)

Aplicando o teorema de pitágoras, temos que:

$d^{2}=l^{2}+l^{2}$
$d^{2}=2l^{2}$
$d= \sqrt{2l^{2}}$
$d=l \sqrt{2}$

Como a diagonal = 5√2 mm:

$5 \sqrt{2}=l \sqrt{2}$
$5 \sqrt{2}/ \sqrt{2}=l$
$l=5mm$

O quadrado deve ter 5 milímetros de lado