Question

Um quadrado cuja área mede 252 tem o mesmo perímetro que um retângulo em que a base é 2 a mais que a altura. Calcule a área do retângulo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Área do quadrado de lado l

A=l²

252=l²

l=√252

l=√4.9.7

l=6√7

Perímetro de um quadrado de lado l

P=4l

P=4.6√7

P=24√7

Perimetro de um retangulo de base b e altura h

b=2+h

P=2(b+h)

24√7=2(2+h+h)

24√7/2=2+2h

12√7=2(1+h)

12√7=2(1+h)

12√7/2=1+h

6√7=1+h

h=6√7-1

b=2+h

b=2+6√7-1

b=6√7+1

área do retangulo

A=b.h

A=(6√7+1)(6√7-1)

A=(6√7)²-1²

A=36.7-1

A=252-1

A=251

Answer 2

Resposta:

Ar = 24$cm^{2}$  

Pergunta:

Acredito que a questão original era essa:

Um quadrado cuja área mede 25 $cm^{2}$ tem o mesmo perímetro que um retângulo em que a base é 2 a mais que a altura. Calcule a área do retângulo.

Explicação passo a passo:

Como a área do quadrado é 25, então seu lado mede:

Aq = $L^{2}$

25 = $L^{2}$

L = $\sqrt{25}$

L = 5

Como os 4 lados do quadrado tem a mesma medida, então seu perímetro é:

P = 4 . L

P = 4 . 5

P = 20 cm

Já que o retângulo tem o mesmo perímetro do quadrado, então seu perímetro também é 20 cm.

Um par de lados do retângulo mede X, e o outro lado mede X + 2, então seu perímetro é:

P = x + x + 2  + x + x + 2

20 = 4x + 4

4x = 20 - 4

4x = 16

x = 16/4

x = 4

Um par de lados mede 4 cm e o outro mede 4 + 2 = 6cm

Sabendo que a área de um retângulo é o produto da base vezes a altura, então

Ar = 4 . 6

Ar = 24$cm^{2}$