Question

Um quadrado BCDE possui lado de valor L. O segmento BF define o comprimento h do segmento FC com F pertencendo a DC.

O gráfico que melhor representa a área sombreada A em função de h é:​

Answer 1

O gráfico será uma função afim decrescente.

Explicação:

A área sombreada é a diferença entre a área do quadrado e a área do triângulo BFC.

área do quadrado = L²

área do triângulo BFC = L·h

                                         2

área sombreada = L² - L·h  ⇒ L² - L·h

                                       2              2

Vamos atribuir valores inteiros para h, e obteremos os valores da área sombreada para montarmos o gráfico.

Se h = 0, teremos:

A = L² - L·0 ⇒ A = L²

            2

Se h = L, teremos:

A = L² - L·L ⇒ A = L²

            2               2

O gráfico segue abaixo.

Quanto mais aumentarmos o valor da altura h, menor será a área sombreada.