Question

Um quadrado ABCD tem lado medindo 17 cm Sobre cada lado, e num mesmo sentido, foram marcados os pontos M, Nep distantes 5 cm de cada vértice, obtendo-se o quadrado LMNP. Calcule a área do quadrado LMNP.​

Answer 1

Resposta:

A área do quadrado LMNP é igual a 169 cm²

Explicação passo-a-passo:

A marcação dos 4 pontos (L, M, N, P) sobre os lados do quadrado ABCD determina 4 triângulos retângulos (ALP, BML, CNM e DPN), nos quais:

AL é um cateto e mede 5 cm

AP é o outro cateto e mede 12 cm (pois a soma AL + AP = 17 cm)

LP é a hipotenusa deste triângulo e é o lado do quadrado LMNP.

Vamos então obter o lado LP para, em seguida, obter a área do quadrado LMNP:

LP² = 5² + 12²

LP² = 25 + 144

LP = √169

LP = 13 cm

Então, a área do quadrado LMNP (A) é igual a:

A = 13 cm × 13 cm

A = 169 cm²