Question

Um quadrado ABCD, de lado medindo 10 centímetros, está inscrito em uma circunferência. Calcule a área delimitada por essa circunferência.

Answer 1

Resposta:

A=50π cm² ≅ 157,08 cm²

Explicação passo-a-passo:

Observe na figura 1 o quadrado inscrito na circunferência. O que está sendo solicitado é a área da circunferência e para achar você precisa do valor do raio. Na figura 2 desenhei o raio, onde o ângulo ∝ vale

∝=360°/4=90°

Como temos um triângulo retângulo e utilizando Teorema de Pitágoras:

hipotenusa²=cateto_a²+cateo_b²

10²=r²+r²

100=2r²

r²=100/2=50

A área da circunferência (A) é:

A=πr²=π.50= 50π≅157,08 cm²