Question

Um pufe no formato de bloco retangular com 42 cm de altura tem a sua base quadrada inscrita em um tapete circular de 64/2 cm de diâmetro

Answer 1

Volume do Pufe é de 172,032cm³

Temos um triângulo retângulo com sua Hipotenusa, que é o mesmo valor do Diâmetro da circunferência, com seu valor definido.

Sabemos que a figura é um quadrado, ou seja, todos os seus lados são iguais.

Teremos que encontrar o valor do lado.

Através do Teorema de Pitágoras podemos definir.

Hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos.

$(Hipotenusa)^2=(Lado)^2+(Lado)^2\\\\\\(64\sqrt{2} )^2=(Lado)^2+(Lado)^2\\\\\\4096\cdot2=Lado^2+Lado^2\\\\\\2Lado^2=4096\cdot2\\\\\\Lado^2=\dfrac{2\cdot4096}{2} \\\\\\Lado=\sqrt{4096} \\\\\\Lado=64$

De posse do valor do lado do quadrado que é a nossa base, podemos calcular o seu volume (Volume de um bloco retangular)

Volume= Área da base x altura

Não devemos esquecer que a unidade de área é cm² e a unidade de volume é de cm³

$Volume=(Lado\cdot{lado})\cdot(altura)\\\\\\Volume=(64cm\cdot64cm)\cdot42cm\\\\\\Volume=4096cm^2\cdot42cm\\\\\\Volume=172.032cm^3$

Para saber mais acesse o link abaixo

Volume de um prisma retangular

brainly.com.br/tarefa/24629125