Um provedor de acesso à internet oferece dois planos para seus assinantes:
PLANO A- assinatura mensal de R$ 8,00 mais R$ 0,30 por cada gigabyte de download
PLANO B- assinatura mensal de R$ 10,00 mais R$ 0,20 por cada gigabyte de download
a) Dê a expressão de f(x), onde f é a conta de internet e x é a quantidade de gigabytes de download.
b) Acima de quantos gigabytes de download por mês é mais econômico optar pelo plano B?
c) Faça, num mesmo sistema de coordenadas cartesianas, os gráficos das contas de internet dos dois planos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A funcao deve ser F(X) = AX + B
Onde
F é a conta
A é cada gigabyte de download
B é assinatura mensal
Se o cidadao nao consumisse nada teriamos F(X) = 0X + B, logo B é a assinatura
a)
Fa(X) = 0,3X + 8 plano A
Fb(X) = 0,2X + 10 plano B
Podemos chegar nessas funcoes atribuindo valores..... Veja exemplo apenas para plano A:
com 10Gb pagariamos 8 da assinatura mais 10*0,3 = 3
com 20Gb pagariamos 8 da assinatura mais 20*0,3 = 6
Teriamos 2 pontos: (10; 3+8) ; (20; 8+6) ∴ (10; 11); (20; 14)
A = (Y₂ - Y₁)/(X₂ - X₁) = (20-10)/(14-11) = 10/3 = 0,3
B (pegando ponto (10; 11)) = f(x) = 0,3x + b ⇒ 11 = 0,3*10 + b ⇒ b = 8
f(x) = 0,3x + 8
b)
De acordo com o enunciado deseja-se saber quando é Fa > Fb (o preço final do plano A é maior que o plano B - lembrai-vos que F é a conta)
0,3X + 8 > 0,2X + 10
0,3X - 0,2X > 10 - 8
0,1X > 2
X > 2/0,1
X > 20Gb (X é Gb)
Quando X > 20 concluimos que Fa > Fb (melhor ficar com B quando X > 20)
c)
Atribuimos 2 pontos para Fa e Fb e construimos o grafico (em anexo)
Para plano A:
(10; 11); (20; 14)
Para plano B
Fb(10) = 0,2*10 + 10
Fb(10) = 12
Fb(20) = 0,2*20 + 10
Fb(20) = 14
(10; 12); (20; 14)
