Question

um proton esta se movendo em uma região onde existem um campo magnetico e um campo eletrico, ambos uniformes. O campo magnético é B= -2,5 i m T. Em um certo instante, a velocidade do proton V= 2000 j m/s. Nesse instante em termos dos vetores unitários, qual é a forca que age sobre o proton se o campo magnético é (a) 4,00 k v/m (b)-4,00 k v/m (c) 4,00 i v/m ?

Answer 1

Resposta:

a) Fm = 1,3X10^{-15}iN.

b) Fm = -1,3X10^{-15}iN.

c) Fm = -1,3X10^{-15}kN.

Explicação:

Em física, a força de Lorentz é resultado da superposição da força elétrica proveniente de um campo elétrico E com a força magnética devida a um campo magnético B atuando sobre uma partícula carregada eletricamente que se move no espaço. Tal força é dada pela fórmula:

$F=q(E+vXB)$, nesse caso queremos saber apenas da interação entre o campo magnético B e a velocidade do próton v.

A contribuição referente à força magnética ($Fm=q(vXB)$) é sempre perpendicular ao campo B e à velocidade v, simultaneamente, conforme dita a regra do produto vetorial.

Vale a pena notar que a força magnética não realiza trabalho, uma vez que é perpendicular ao deslocamento, ou seja, não existe componente de Fm na direção de v. A força magnética altera a direção da velocidade sem alterar o seu módulo. Porém, como a força de Lorentz possui uma componente devida ao campo elétrico, essa, sim, pode realizar trabalho.

a) Substituindo os dados na equação, apenas com relação ao campo magnético:

$Fm=q(vXB)=(+1,6X10^{-19}  C)[(2000jm/s)X(4,00kv/m)]=1,3X10^{-15}iN$.

b) Substituindo os dados na equação, apenas com relação ao campo magnético:

$Fm=q(vXB)=(+1,6X10^{-19}  C)[(2000jm/s)X(4,00(-k)v/m)]=1,3X10^{-15}(-i)N=-1,3X10^{-15}iN$.

c) Substituindo os dados na equação, apenas com relação ao campo magnético:

$Fm=q(vXB)=(+1,6X10^{-19}  C)[(2000jm/s)X(4,00iv/m)]=1,3X10^{-15}(-k)N=-1,3X10^{-15}kN$.