Question

Um protetor auditivo ativo possui circuito eletrônico, que emite um campo sonoro de fase contrária ao do recebido, cancelando o som indesejado. Sabendo que o protetor tem um formato de parábola descrito pela função y = - x² + 5x + 4, determine se a função é máxima ou mínima e calcule o valor dos vértices (xv, Δ e yv):

Answer 1

Quando o coeficiente a < 0, temos um valor máximo.

Pra começar, Δ = b² - 4ac = 5² - 4. (-1) .4 = 25 + 16 = 41.

O vértice de uma função é dado por V(-b/2a; -Δ/4a):

Xv = -5/2(-1) = 5/2= 2,5
Yv = -41/4(-1) = 41/4 = 10,25