Question

Um proprietário de loja, preocupado em oferecer a seus clientes um acesso mais seguro e confortável, vai construir uma rampa ao lado dos degraus da escada da entrada de sua loja. Para a construção dessa rampa, deverão ser instaladas três vigas de sustentação: uma a 10 cm do início, outra a 60 cm da primeira e a terceira a 50 cm desta última. Observando o esboço feito pelo dono da loja, determine o comprimento, em metros, da rampa que esta destacada em azul.

Answer 1

Soma o 10 com o 60 e entende-se que é um pedaço de 70 cm, certo?

A parte de cima está em metros, passando pra cm fica = 55cm


55cm está para 50cm, assim como x está para 70cm

55/50 = x/70
50x = 3850
x = 77cm

Somando 77 + 55 =  132cm 

A parte azul mede 132 cm ou 1,32m.

Answer 2

Utilizando semelhança de triângulos, temos que, o comprimento da rampa é igual a 1,32 metros.

Triângulos semelhantes

Observe que os três triângulos formados pela rampa, uma das vigas e o solo são semelhantes, pois possuem os três ângulos internos congruentes.

Para converter uma medida de centímetros para metros devemos dividir o valor por 100, logo, as medidas das três vigas de sustentação são 0,1 metro, 0,6 metro e 0,5 metro.

Vamos denotar por x o comprimento da rampa destacada em azul. Utilizando semelhança de triângulos entre os dois triângulos maiores, podemos escrever:

$\dfrac{x}{1,2} = \dfrac{x - 0,55}{0,7} \Rightarrow 0,7 x = 1,2x - 0,66 \Rightarrow x = 1,32 \; m$

Para mais informações sobre semelhança de triângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/28730487

#SPJ2