Question

Um projeto modelo implantado em uma cidade disponibiliza bicicletas 1000 aos usuários livremente. Elas possuem um chip localizador identificados com número distintos, de 1 a 1000 . Entre as bicicletas com os números identificadores de três algarismos, ou seja, de 100 a 999 , em quantas delas a diferença entre o algarismo das centenas e das unidades (o maior menos o menor) é igual a 2?

Answer 1

A quantidade de vezes que em que a diferença entre o algarismo da centena e da unidade é dois é 150 vezes.

Para calcularmos a quantidade de números onde a diferença entre casas das centenas e das unidades é dois temos que somar a quantidade de vezes que a casa da centena é maior que a casa da unidade e a quantidade de vezes que a casa da unidade é maior que a casa das centenas.

• Quantidade de vezes que a casa das centenas é maior que a da unidade:

Para a centena ser maior que a unidade, obrigatoriamente teremos que começar pela centena 2, ou seja, os números acima de 200 até 997.

Sabendo-se que eles se repetem dez vezes por centena, podendo ser 200, 210, 220 até 290, logo temos que:

200 até 997 = 8 x 10

Ou seja, o número de vezes que a casa da centena é maior que a da unidade é 80 vezes.

• Agora, calcularemos o contrário, a casa da unidade será 2 maior que a centena, esse valor vai de 103 até 799, logo temos:

103 à 799 = 7 x 10 = 70 vezes

Logo, a quantidade de vezes que em que a diferença entre o algarismo da centena e da unidade é dois é 150 vezes.

70 + 80 = 150 vezes

Bons estudos!