Matemática, perguntado por carinebastosaita, 11 meses atrás

Um projeto de reservatório em forma de pirâmide com 5 metros de altura ficou muito maior que o necessário. O grupo de engenheiros responsáveis verificou o erro e decidiu que era suficiente um reservatório de mesmo formato, mas com apenas 51,2% da capacidade original. Desta forma, ficou acordado entre os projetistas que a altura da nova pirâmide deve ser de

Soluções para a tarefa

Respondido por gustavoif
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Ficou acordado entre os projetistas que a altura da nova piramide deve ser de 2,56m

O volume de um prisma é a uma medida de capacidade, geralmente dada em metro cúbico (m3) ou em unidade de medida mais adequada que tenha o m3 como base.

O volume e calculado atraves de uma fórmula matemática, no caso da piramide a fórmula usada é: um terço do produto da área da sua base por sua altura. Portanto temos:

V = 1/3 * Ab * h

Para o exercicio, a Ab se manteve constante e o volume da nova piramide e igual a 0,512 o volume da primeira piramide caixa de agua construida.

Substituindo os valores, temos que

V₁=1/3 * Ab * h₁

Temos que a altura 1 e igual a 5 metros:

V₁ = 5/3 * Ab

Na segunda piramide temos

V₂=1/3 * Ab * h₂

Mas o volume da piramide 2 e igual a 0,512 ou 51,2% do Volume da piramide 1

1/3 * Ab * h₂ = 0,512*(5/3 * Ab)

1 *Ab *h₂= 0,512*(5 * Ab)

h₂=0,512*5

h₂ = 2,56 m

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