Um projeto de reservatório em forma de pirâmide com 5 metros de altura ficou muito maior que o necessário. O grupo de engenheiros responsáveis verificou o erro e decidiu que era suficiente um reservatório de mesmo formato, mas com apenas 51,2% da capacidade original. Desta forma, ficou acordado entre os projetistas que a altura da nova pirâmide deve ser de
Soluções para a tarefa
Ficou acordado entre os projetistas que a altura da nova piramide deve ser de 2,56m
O volume de um prisma é a uma medida de capacidade, geralmente dada em metro cúbico (m3) ou em unidade de medida mais adequada que tenha o m3 como base.
O volume e calculado atraves de uma fórmula matemática, no caso da piramide a fórmula usada é: um terço do produto da área da sua base por sua altura. Portanto temos:
V = 1/3 * Ab * h
Para o exercicio, a Ab se manteve constante e o volume da nova piramide e igual a 0,512 o volume da primeira piramide caixa de agua construida.
Substituindo os valores, temos que
V₁=1/3 * Ab * h₁
Temos que a altura 1 e igual a 5 metros:
V₁ = 5/3 * Ab
Na segunda piramide temos
V₂=1/3 * Ab * h₂
Mas o volume da piramide 2 e igual a 0,512 ou 51,2% do Volume da piramide 1
1/3 * Ab * h₂ = 0,512*(5/3 * Ab)
1 *Ab *h₂= 0,512*(5 * Ab)
h₂=0,512*5
h₂ = 2,56 m