Question

Um projetista de pista de skate deseja criar um fun box constituído de duas rampas de diferentes inclinações. Para tanto, ele idealizou um modelo matemático representado a seguir pelo trapézio ABCD de bases AB e BC



Com base nos dados, os ângulos internos do trapézio representados por ADC e DCB, medem respectivamente:

A.
50° e 80°

B.
80° e 75°

C.
75° e 105°

D.
100° e 105°

E.
70° e 100°

Answer 1

Resposta:

A soma dos ângulos internos de qualquer trapézio quadrilátero resulta em 360°. Além disso, existe uma propriedade animadora para encontrarmos a medida desses ângulos isoladamente:

Os ângulos adjacentes dos lados não paralelos possuem soma igual a 180º, ou seja:

A+ D = 180°

B+C= 180°

Aplicando esse conhecimento com os dados conhecidos da questão, teremos:

A + B = 180°

X-20°+ X = 180°

2X= 200°

X= 100°

C+ D= 180°

Y+ Y+30° =180°

2Y= 180°-30°

Y= 150°/2

Y= 75°

Esses são os valores de X e Y. Mas a questão pede a medida dos ângulos ADC e DCB.

No primeiro caso, vamos nos atentar ao ângulo "D", representado por X.

ADC= X

ADC= 100°

No caso subsequente, é solicitado a medida do ângulo interno DCB, logo o ângulo "C" , representado por Y+30°.

DCB= 75°+30°=105°.

Concluímos que a medida dos ângulos internos de ADC e DCB são, respectivamente , 100° e 105°, afirmando como resposta a ALTERNATIVA D.

Boa sorte^-^.