Question

Um projétil lançado de uma certa altura faz um movimento parabólico conforme a figura abaixo:
h=10m
Sabendo que a altura (h) em metros em função do tempo (t) em segundos é dada por h(t) = -2t² +20t +10 , qual é o tempo que leva para o projétil atingir a altura máxima?

Answer 1

Comparando com a fórmula:
S= So + Vot + at²/2 , é possível tirar alguns valores da equação 
h(t) = -2t² +20t +10.
Ou seja, ho = 10, Vo= 20, a = -4.
No ponto mais alto da trajetória, a velocidade final do projétil é 0 (porque ele para e muda o sentido do movimento). 
Aplicando os valores tirados da equação dada na fórmula: V = Vo + at , temos que:
0 = 20 -4*t
4t = 20
t= 5 segundos.

Também é possível fazer por derivada, achando a fórmula da velocidade a partir da fórmula da altura (porque a velocidade é a derivada da fórmula da posição, nesse caso, a altura):
h' = v = -4t + 20
Na altura máxima, v = 0, logo,
0 = -4t + 20
4t = 20
t= 5 segundos

Escolha o jeito que achar mais fácil! Espero ter ajudado!