Question

Um projétil lançado da origem (0,0) percorre uma trajetória parabólica cuja função representativa é dada por y=ax2+bx. Sabendo que o projétil atinge sua altura máxima no ponto (2,4), determine os valores de a e b e assinale corretamente a alternativa que apresenta a função que descreve essa trajetória: ALTERNATIVAS

Answer 1

y = ax² + bx

V(Xv; Yv) = V(2,4)

Xv = -b/2a 
2 = -b/2a
-b = 4a
a = -b/4 (1)

Yv = -Δ/4a
4 = -(b² - 4(a)(0))/4.a
4 = -b²/4a
4 = -b²/4a
16a = -b² (2)

a = -b/4    (1)
16a = -b²  (2)

16(-b/4) = -b²
-4b = -b²
b² = 4b
b² - 4b = 0
b(b - 4) = 0
b = 0 ou b = 4

Substituindo b = 4 na equação a = -b/4

a = -4/4
a = -1

Equação: y = -x² + 4x


Espero ter ajudado.