Question

Um projétil inicia um movimento em lançamento oblíquo, sendo o módulo de ambas as componentes da velocidade inicial, Vox e Voy, igual a 10 m/s.Considera que o projétil está submetido somente à ação da força-peso, e, portanto, os deslocamentos horizontal e vertical podem ser descritos por x=10t e y=10t-5t^2 (deslocamento em metros em tempos em segundos). Essas informações permitem seduzir a equação da trajetória do movimento que é, em metros e segundos:
( ) y=0,05x - 0,5x^2
( ) y= 0,10x - 0,010x^2
( ) y= 0,05 x + 2x^2
( ) y=5x + 2x^2
( ) y= x-0,05x^2

Answer 1

Amigo, acho que o melhor jeito de resolver essa questão é usando matemática, ou seja, construir uma função do segundo grau sabendo as raízes da equação.Vamos considerar que ele parte, no eixo cartesiano, do ponto 0 e 0, logo, uma das raízes vai ser zero e não teremos a componente C da função :

$F(x) = a.x^{2} + b.x$

Nossa equação tem que ficar parecida com a de cima, agora só falta achar o '' a '' e o '' b '' .

Uma das raízes nos já temos, que é 0, vamos achar a outra raiz e, por definição, a raiz de uma função é quando gráfico toca o eixo x, como consideramos o eixo x o solo, a outra raiz é exatamente quando o objeto cai de novo no solo, ou seja, quando ele atinge o alcance máximo.Nos temos uma formula para calcular o alcance, que eu não irei demonstrar, que é :

$A =  \frac{v^2.sen2 \alpha }{g}$

Como as duas componentes são iguais, então, o ângulo é de 45º ( tg 45 é igual, quando eu dividir as duas componentes vai dar 1 ).Então :


$A = \frac{v^2.sen90 }{g} = \frac{10^2}{10} = 10 metros$

Logo, a outra raiz é igual a 10.Com isso :

$x1 + x2 = - b/a \\ 0 + 10 = - b/a \\ b = - 10a$

Na nossa função, o b é igual 10 vezes o a.Analisando os itens, só procurar um item em que a constante a seja 10 vezes menor do que a constante B.Só existe um item com essa especificação que é o item b :


$F(x) = - 0,01x^2 + 0,1x$

O a é igual a 0,01 que é dez vezes menor do que o B, que é 0,1