Question

Um projétil foi lançado com velocidade de 50 m/s formando um ângulo de 60° com o solo sabendo que seno 60°= 0,8 e cosseno de 60° = 0,5 determine
A) as componentes da velocidade do projétil
B) a altura máxima atingida pelo projétil
C) o alcance
D) a posição do projeto em t = 5 segundos do lançamento

Answer 1

A) Vx=V×cos60° = 50×0,5 => Vy=25 m/s
Vy= V×sen60° = 50×0,8 => Vy= 40 m/s

B) Na altura máxima, a velocidade final é 0. Usando Torricelli, temos:
${v}^{2} = {voy}^{2} + 2gh \\ 0 = {(40)}^{2} + 2 \times ( - 10) \times h \\ h = \frac{1600}{ 20} = 80m$
C) Primeiro, encontraremos o tempo de subida:
$h = voy \times t + \frac{g {t}^{2} }{2} \\ 80 = 40t + \frac{( - 10) {t}^{2} }{2} \\ 5 {t}^{2} - 40t + 80 = 0$
${t}^{2} - 8t + 16 \\ t1 = t2 = 4s$
Logo, o alcance, que será na horizontal, tem tempo igual a 2×4= 8s e Vox= 25 m/s
Logo, Sx= 25×8= 200m

D) Em 5 s, temos:
$h \: = \frac{ g {t}^{2} }{2} + voy \times t \\ h = \frac{( - 10) {(5)}^{2} }{2} + 40 \times 5 \\ h = 200 - 125 = 75m$
Na horizontal, o projétil estará Sox=Vox×t = 25×5= 125 metros

Logo, o projétil estará a 125 metros na horizontal e 75 metros na vertical a partir de onde foi lançado.
Espero que não precise da posição de forma vetorial.
Espero ter ajudado!!!!