Question

Um projétil é lançado verticalmenUm projétil é lançado verticalmente para cima, e sua trajetória é uma curva de equação S=-40t²+200t, onde S é o espaço percorrido, em metros e t segundos. A altura máxima atingida por esse projétil, em metros é:
a) 25
b) 50
c) 250
d) 500
e) 2500

Answer 1

na altura máxima V=0 portando, derivando a função S(t) obtemos a função V(t) e arbitrando v=0 encontraremos o tempo em que levou pra chegar na altura máxima, veja:

S= -40t²+ 200t
V= -80t+200

0= -80t+200
t= 200/80
t= 2,5s

já sabemos quanto tempo ele leva pra chegar na altura máxima, agora para saber a altura máxima devemos substituir este tempo na função da posição , veja:

s(t)= -40t²+200t
s(2,5)= -40(2,5)²+ 200(2,5)
s(2,5)= -250+500
s(2,5)= 250m ( alternativa C).