Question

Um projetil é lançado verticalmente para o ar. A altura, em metros, atingida peloprojetil, ao fim de T segundos pela expressão:

D(t)= 18t - 3t² +1

Ao fim de quanto tempo o projetil atinge a altura maxima?

A. 3segundos
B.2segundos
C. 4segundos
D. 1 segundo

Answer 1

Resposta:

a) 3s

Explicação passo-a-passo:

D(t)= 18t - 3t² +1

Ao fim de quanto tempo o projetil atinge a altura máxima?

D(t)= 18t - 3t² +1

D(t) = - 3t² +18t + 1

Concavidade para baixo: a< 0

a = - 3; b = 18; c = 1

/\= b^2 - 4ac

/\ = (18)^2 - 4.(-3).1

/\ = 324 + 12

/\ = 336

Xv = - b/2a

Xv = - 18/2.(-3)

Xv = 18/6

Xv = 3s

Yv = - /\ / 4a

Yv = - 336/4.(-3)

Yv = 336/12 (:3)/(:3)

Yv = 112/4

Yv = 28 m

A. 3segundos

D(t)= 18t - 3t² +1

D(3)= 18.3 - 3.3² + 1

D(3)= 54 - 3.9 + 1

D(3)= 54 - 27 + 1

D(3) = 54 - 26

D(3) = 28 m

B.2segundos

D(t)= 18t - 3t² +1

D(2)= 18.2 - 3.2² + 1

D(2)= 36 - 3.4 + 1

D(2)= 36 - 12 + 1

D(2)= 24 + 1

D(2)= 25 m

C. 4segundos

D(t)= 18t - 3t² +1

D(4)= 18.4 - 3.4² + 1

D(4)= 72 - 3.16 + 1

D(4)= 72 - 48 + 1

D(4)= 72 - 47

D(4) = 25 m

D. 1 segundo

D(t)= 18t - 3t² +1

D(1)=18.1 - 3.1² + 1

D(1) = 18 - 3 + 1

D(1) = 15+1

D(1) = 16 m

Nas informadas, letra a, atinge 28 m.

Resp.: a) 3 s