Question

Um projétil é lançado verticalmente para cima, sob ação exclusiva da gravidade, sendo que sua altura, em metros, é uma função do tempo, medido em segundos, e é dada por h(t)=-5t²+220t. Baseado nesta situação, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:

(    ) h´(t) = - 10t + 220 é a função que determina a velocidade do projétil.
(    ) Em t = 3s, o projétil se encontra em uma altura 6000 m e possui velocidade 195 m/s.
(    ) Em t = 20s, o projétil se encontra em uma altura de 2400 m e sua velocidade é de 20 m/s.
(    ) No instante t = 22s o projétil atinge sua altura máxima.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: a)F - F - V - V.b)V - V - F - V. c)V - F - V - V.d)F - F - V - F.

Answer 1

h ( t ) = - 5t²+220t a derivada é h'( t ) = - 10t + 220.

(v)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

v( 3 ) = - 10t + 220 = 190 m/s

(F)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

v( 3 ) = - 10t + 220 = 20 m/s

(v)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Para achar a altura máxima tem que pegar a derivada é igualara a zero e encontrar x e substituir na original.

0 = - 10t + 220  // 10t = 220 // t = 22

h ( 22 ) = - 5(22)²+220(22) = 2420 m

(v)

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Gabarito: v - f - v - v    [letra C]