Question

Um projétil é lançado verticalmente, para cima, e sua trajetória é uma curva de equação s= -40² + 200t, onde s é o espaço percorrido, em metros, em t segundos. A altura máxima atingida por esse projétil, em metros, é:
a) 25
b) 50
c) 250
d) 500
e) 2500

Answer 1

Para calcular a altura máxima é somente utilizar a formula do Y do vértice:

Yv= -Δ/4a

Yv=-(b²-4.a.c) / 4a

Como  a função é do tipo: x= ax²+bx+c

Nesse caso o termo 'a' , 'b' e 'c' são:

a=-40  

b=200

c=0

Substituindo na fórmula:

Yv=-(b²-4.a.c) / 4a

Yv=-(200²-4.(-40).0) / 4.(-40)

Yv=-(40.000-0)/-160

Yv= -40.000/-160

Yv= 250

Logo a altura máxima atingida pelo projétil é de 250 metros.

Answer 2

Resposta:

Bom dia!

250 metros é altura máxima atingida.

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá. Primeiro encontre o tempo em que o evento acontece:

Então temos:

$h = - 40t^{2} + 200t =\\\\\\t=\dfrac{200}{2*40} =\dfrac{200}{80}=2,5u.t\\\\\\h = - 40*(2,5)^{2} + 200*2,5\\\\\\h= -40*6,25+500\\\\\\h= -250+500\\\\\\h=250m$

Opção C