Question

Um projetil e lançado verticalmente para cima e após 12 segundos retorna ao solo. Adote g=10m/s2
Determine:
A)O tempo de subida e de decida;
B)A velocidade inicial de lançamento;
C)A velocidade com que retorna ao chão;
D)A altura máxima atingida

Answer 1

o tempo de subida é de 6 segundos, pois em 12 segundos ele atinge o solo, nao seu ápice de altura

a velocidade inicial é de 0m/s pois ainda não adquiriu velocidade e esta parado no chão

a velocidade com que retorna ao chão é de 60m/s pois os 6 segundos da volta multiplicados pela aceleração de 10m/s² é de 60m/s

a altura maxima seria de 60m pois os 6 segundos para atingir seu ápice chegaria a 60 metros de altura

Answer 2

$Ol\acute{a}~~\mathbb{LUCAS} \\ \\ Fazendo~uma~pequenha~ilustrac\tilde{a}o~veja: \\ \\ ~~~~~~~~(1)~V=0~~~~Y=?~~~~~~(2) ~~V_{0}=0~~~~~Y_{0}=?\\~~~~~~~~~~\Bigg|~~~\uparrow ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Bigg|~~~ \downarrow} \\ ~~~~~~~~~~\Bigg|~~~\uparrow~~~~t=6s~~~~~~~~~~\Bigg|~~~\downarrow~~~~~t=6s ~~~~~~~~~g=10m/s\²\\ ~~~~~~~~~~\Bigg|~~~\uparrow~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \Bigg|~~~\downarrow \\~ \xrightarrow{~~~~~~~~|~~~\uparrow~V_{0}=?~~~~Y_{0}~~~~~~~~~~~|~~~~\downarrow~~V=?~~ Y=0~~~~~~~~~~}$

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$\star ~~Obs: use ~a~gravidade(g)~negativa~sempre~com~a referencial \\ \\ Usaremos~as~siguentes~f\acute{o}rmulas~para~responder~as ~perguntas: \\ \\ \boxed{Y=Yo+Vot~\pm~ \frac{1}{2}gt\² }~-------\ \textgreater \ (I) \\ \\ \boxed{V=Vo+gt}~------------\ \textgreater \ (II )$

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$Respondendo~a ~pergunta~(A) \\ O~tempo~ser\acute{a}~6s~porque~no~total~faz~12~segundo~pra~subir~e~descer \\ Por~tanto: \\\boxed{ t=6s} \\ \\ Respondendo~a~pergunta~(B) \\ Do~gr\acute{a}fico~(1)~temos~ \\ dados: \\Yo=0 \\Y=0 \\ Vo=? \\ V=0 \\ t=6s~~---\ \textgreater \ O ~tempo~e~ \\ g=10s \\ Usaremos~a~f\acute{o}rmula~(II)~substituindo~dados~temos:$

$0=Vo-10(6) \\ -Vo=-60~~~---\ \textgreater \ multiplicando~por(-1)~fica \\\boxed{ Vo=60m/s}~~--\ \textgreater \ velocidade~inicial~de~lanzamento \\ ================================ \\ Respondendo~a~pergunta~(C)~usaremos~a figura~(2) Dados: \\ Vo=0 \\ V=? \\ g=10m/s\² \\ t=6s \\ Substituindo~os~dados~na~f\acute{o}rmula~(II)~temos: \\ V=0-10(6) \\ \boxed{V=-60m/s}~~--\ \textgreater \ velocidade~com~que~retorn~ao~solo \\ =================================== \\ Respondendo~a~pergunta~(C)~podemos~calcular~com~a figura(1) ~ou~(2)$

$Sempre~que~faca~seus~c\acute{a}lculos~com~a~referencial, eu~vou \\ calcular~com~a~ figura~(1)~veja : \\ J\acute{a}~temos~os~dados~da~figura~(1)~la~acima~\acute{e}~s\acute{o}~substituir \\ na~f\acute{o}rmula~(I)~assim: \\ \\ Y=0+60.(6)- \frac{1}{2}.(10).(6) ^{2} \\ \\ Y=360-180 \\ \\ \boxed{Y=180m }~~---\ \textgreater \ altura~m\acute{a} xima~atingida$

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                                   Espero ter ajudado!!