Question

Um projétil é lançado verticalmente para cima, a partir do solo
terrestre, e sua altura h, relativa do solo, varia com o tempo t conforme
a relação:

h = 20,0t -5,0t*2 (SI)

Determine o instante T em que o projétil atinge o ponto mais alto de
sua trajetória.

Answer 1

O MQL (Movimento Queda Livre) é utilizado quando há um corpo sendo submetido a uma trajetória vertical. Sua fórmula de espaço se define por:

$h = ho + vo.t - \frac{g.t^2}{2}$

h = Altura final

ho = Altura inicial (neste caso zero pois está desde o solo)

vo = Velocidade inicial

g = Gravidade

t = Tempo

- Resolução.

Vamos fazer a equação horária de velocidade.

V = Vo - g.t

V = 20 - 10.t

O ponto mais alto da trajetória se dá quando V = 0 m/s, pois a sua velocidade não consegue ultrapassar a força gravitacional, o corpo começa a abaixar tal velocidade, até o momento em que começa a cair gradativamente.

V = 0

0 = 20 - 10.t

10.t = 20

t = 20 / 10

t = 2 segundos

(Aqui acabou a conta, mas fiz além caso se interesse).

Caso queira saber o ponto em que o projétil conseguiu alcançar antes da gravidade "empurra-lo" para seu devido lugar, basta usar o tempo que achamos na fórmula que o exercício nos deu :)

h = 20.t - 5.t²

h = 20.(2) - 5.(2)²

h = 40 - 5.4

h = 40 - 20

h = 20 metros

* Isso pode te interessar:

- Exercício de MRUV:

brainly.com.br/tarefa/25000245